Met een R-getal onder de één vieren we Kerstmis niet alleen!

Met een R-getal onder de één vieren we Kerstmis niet alleen!

Er wordt veel over corona gepraat. Dan gaat het vaak over het reproductiegetal. Dit getal wordt ook wel R-getal genoemd. Dit getal moet onder de 1 blijven want dan komen er steeds minder besmettingen. En dan kunnen we kerst samen vieren!

Echter, als het R-getal boven de 1 is dan komen er steeds meer besmettingen en dat kan heel snel gaan! Er is dan exponentiële groei. Maar wat is exponentiële groei?

Op de website van Het Parool zie je verschillende grafieken. De bovenste grafiek laat zien hoeveel nieuwe besmettingen er elke dag zijn. Daaronder is een grafiek waarin elke dag het R-getal staat.

Opdrachten:

1. Bekijk de video over exponentiële groei. Aan het eind van de video zijn er vier arena’s gevuld. Hoeveel arena’s zouden er gevuld zijn als de groei nog eens twee minuten zo verder zou gaan?
2. Open de website van Het Parool. Gebruik bij de volgende zeven opdrachten de grafiek met het R-getal. Hoe noem je zo’n grafiek ook wel?
3. Op 1 maart 2020 was het R-getal 1,83. Hoe groot was het R-getal een week later?
4. Als het R-getal 1, 5 is dan veroorzaken 100 besmette mensen 1,5 × 100 = 150 nieuwe besmettingen. Als het R-getal 1,8 is dan veroorzaken 100 besmette mensen 1,8 × 100 = 180 nieuwe besmettingen. Hoeveel nieuwe besmettingen veroorzaakten 100 besmette mensen dan op 14 maart 2020?
5. Halverwege maart 2020 was het R-getal voor het eerst weer onder de 1. Op welke dag was dat?
6. Welke coronamaatregelen in maart 2020 zorgden ervoor dat het R-getal toen onder de 1 kwam?
7. Hoe groot was het R-getal op 17 april?
8. Als je op 17 april uitrekent wat R-getal × R-getal is, dan is dat ongeveer 0,5. Doe deze berekening en rond af op twee cijfers achter de komma.
9. In april halveerde het aantal nieuwe besmettingen ongeveer elke week. Volgens Simon zouden 1000 nieuwe besmettingen op 8 april dan nog maar 250 nieuwe besmettingen op 22 april zijn. Hoe kan Simon dit weten?
10. Gebruik bij de volgende opdrachten de grafiek over de nieuwe besmettingen. Je kunt het aantal besmettingen op 14 september aflezen. Controleer dat dit 1473 is.
11. Hoeveel besmettingen waren er op 28 september?
12. Volgens Simon werd het aantal nieuwe besmettingen tussen 14 en 28 september twee keer zo groot. Heeft hij gelijk?
13. Bekijk de eerste drie minuten de video van NOS op 3. Op minuut 2.32 zie je het getal 850. Dat is een gemiddelde van zeven dagen. Bereken zelf dit gemiddelde. Gebruik hierbij de grafiek over de nieuwe besmettingen.
14. Eind oktober waren er ongeveer 10 000 besmettingen per dag. Op welke dag waren er de meeste nieuwe besmettingen?
15. Begin november daalde het aantal nieuwe besmettingen. Waardoor kwam die daling?
16. Was het R-getal toen groter of kleiner dan 1?
17. Eind november 2020 zie je dat het aantal nieuwe besmettingen ongeveer gelijk blijft. Wat was het R-getal toen?
18. Volgens Simon zouden er zonder coronamaatregelen met kerst heel veel nieuwe besmettingen zijn geweest. Misschien elke dag wel 160 000 nieuwe besmettingen. Hoe komt Simon aan dat getal?

Bronnen:  exponentiële groei?  Het Parool en NOS op 3.

Wil je meer weten over Moderne Wiskunde?

Naar website