Met een R-getal onder de één vieren we Kerstmis niet alleen!

Met een R-getal onder de één vieren we Kerstmis niet alleen!

Er wordt veel over corona gepraat. Dan gaat het vaak over het reproductiegetal. Dit getal wordt ook wel R-getal genoemd. Dit getal moet onder de 1 blijven want dan komen er steeds minder besmettingen. En dan kunnen we kerst samen vieren!

Echter, als het R-getal boven de 1 is dan komen er steeds meer besmettingen en dat kan heel snel gaan! Er is dan exponentiële groei. Maar wat is exponentiële groei?

Op de website van Het Parool zie je verschillende grafieken. De bovenste grafiek laat zien hoeveel nieuwe besmettingen er elke dag zijn. Daaronder is een grafiek waarin elke dag het R-getal staat.

Opdrachten:

1. Bekijk de video over exponentiële groei. Aan het eind van de video zijn er vier arena’s gevuld. Dat is als de groei zo verder zou gaan. Hoeveel arena’s zouden er gevuld zijn als de groei nog eens twee minuten zo verder zou gaan?
2. Open de website van Het Parool. Gebruik bij de volgende zes opdrachten de grafiek met het R-getal. Hoe noem je zo’n grafiek ook wel?
3. Op 1 maart 2020 was het R-getal 1,83. Hoe groot was het R-getal een week eerder?
4. Als het R-getal 1, 5 is dan veroorzaken 100 besmette mensen 1,5 × 100 = 150 nieuwe besmettingen. Als het R-getal 1, 8 is dan veroorzaken 100 besmette mensen 1,8 × 100 = 180 nieuwe besmettingen. Hoeveel nieuwe besmettingen veroorzaakten 100 besmette mensen dan op 14 maart?
5. Op welke dag in maart 2020 was het R-getal voor het eerst weer onder de 1?
6. Welke coronamaatregelen in maart 2020 zorgden ervoor dat het R-getal toen onder de 1 kwam?
7. In april halveerde elke week het aantal nieuwe besmettingen. Dat kun je ook zien als je het kwadraat van het R-getal berekent. Op 8 april is dit kwadraat ongeveer 0,5. Hoe groot is dit kwadraat op twee cijfers achter de komma?
8. Volgens Simon is tussen 8 april en 29 april het aantal nieuwe besmettingen ongeveer acht keer zo klein geworden. Hoe kan Simon dit weten?
9. Gebruik de grafiek over de nieuwe besmettingen van Het Parool. Je kunt het aantal besmettingen op 14 september aflezen. Dit is 1473. Hoeveel keer zo groot was het aantal besmettingen op 28 september?
10. Klopt het dat er in september ongeveer een verdubbeling was in de laatste twee weken?
11. Bekijk de eerste drie minuten van de video van NOS op 3. Controleer het R-getal en bereken zelf ook de andere getallen die je tussen minuut 2.20 en minuut 2.45 ziet. Gebruik daarbij de twee bovenste grafieken van Het Parool.
12. Gebruik de grafiek over de nieuwe besmettingen. Hoe zie je dat er in oktober coronamaatregelen zijn genomen?
13. Kun je dit ook zien in de grafiek met het R-getal?
14. Gebruik de grafiek over de nieuwe besmettingen van Het Parool. De laatste twee weken van november 2020 zie je dat het aantal nieuwe besmettingen ongeveer gelijk blijft. Hoe groot is het R-getal dan?
15. Als er in oktober 2020 geen coronamaatregelen waren genomen, hoeveel nieuwe besmettingen waren er dan misschien wel met de kerst geweest?

Bronnen:  exponentiële groei?  Het Parool en NOS op 3.

Wil je meer weten over Moderne Wiskunde?

Naar website