Granaat uit de Tweede Wereldoorlog

Granaat uit de Tweede Wereldoorlog

Vince en zijn vrienden speuren regelmatig naar voorwerpen onder de grond. Ze gebruiken hierbij een metaaldetector. Dat je hiermee voorzichtig moet zijn, blijkt uit de granaat die ze onlangs hebben gevonden. In het artikel van het NOS Jeugdjournaal lees en zie je meer over hun spannende hobby. Gebruik de gegevens uit dit artikel en de video in de opdrachten.

Opdrachten:

1. Op de foto zie je het vooraanzicht van de granaat. De volgende negen vragen gaan over dit vooraanzicht. Het vooraanzicht bestaat uit een deel dat rechthoekig is en een deel dat puntvormig is. Dit puntvormige deel heeft ongeveer de vorm van een driehoek.
   Waarom zeggen we hier dat het puntvormige deel ongeveer een driehoek is?
2. Welke soort driehoek past het beste bij dit puntvormige deel?
   Kies uit een rechthoekige driehoek, gelijkzijdige driehoek en gelijkbenige driehoek.
3. De lengte van het rechthoekige deel is 15 cm en de breedte is 8 cm.
   Laat met een berekening zien dat de oppervlakte van het rechthoekige deel
   120 cm² is.
4. De lengte van de granaat vanaf de onderkant tot de punt is 20 cm.
   Laat met een berekening zien dat de driehoek van het puntvormige deel een hoogte heeft van 5 cm.
5. Laat met een berekening zien dat de oppervlakte van het puntvormige deel 20 cm² is.
6. Na minuut 1:07 laat de presentator in de video een kogel zien.
   Schat de lengte van de kogel.
7. De granaat is qua vorm een vergroting van deze kogel.
   Laat met een berekening zien dat de vergrotingsfactor ongeveer 3 is.
8. Bereken de oppervlakte van het voorvlak van de kogel. Maak hierbij gebruik van de vergrotingsfactor uit vraag 7.
9. Als de granaat rechtop staat, met de punt naar boven, dan heeft de onderkant de vorm van een cirkel. De oppervlakte van een cirkel kun je berekenen met de formule oppervlakte = 3,14 × straal × straal.
   Leg uit dat de straal 4 cm is.
10. Bereken met de formule de oppervlakte van de onderkant van de granaat.

Bronnen: NOS Jeugdjournaal

Wil je meer weten over Moderne Wiskunde?

Naar website